rasyonel sayilar ne demek?

# Rasyonel Sayılar

**Rasyonel sayılar**, iki tam sayının birbirine oranı şeklinde ifade edilebilen sayılardır. Başka bir deyişle, bir *a* tam sayısının bir *b* tam sayısına bölümü şeklinde yazılabilen sayılardır (burada *b* sıfırdan farklı olmalıdır).

**Tanım:**

Rasyonel sayılar kümesi, şu şekilde gösterilir:

ℚ = { *a*/*b* | *a*, *b* ∈ ℤ, *b* ≠ 0 }

Burada:

*   ℚ, rasyonel sayılar kümesini,
*   ℤ, tam sayılar kümesini,
*   *a*, payı,
*   *b*, paydayı temsil eder.

**Özellikleri:**

*   Her tam sayı bir rasyonel sayıdır (çünkü her tam sayı 1'e bölünebilir). Örneğin, 5 = 5/1.
*   Ondalıklı açılımı sonlu veya devirli olan sayılar rasyonel sayıdır.
*   Rasyonel sayılar sayı doğrusunda gösterilebilir.
*   Rasyonel sayılar arasında toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri tanımlıdır (sıfıra bölme hariç).
*   Rasyonel sayılar kümesi, tam sayılar kümesini kapsar. Yani, ℤ ⊂ ℚ.

**Önemli Kavramlar:**

*   **Pay** ve **Payda**: Bir rasyonel sayıda, üstteki sayıya pay ([Pay ne demek?](https://www.nedemek.page/kavramlar/Pay)), alttaki sayıya ise payda ([Payda ne demek?](https://www.nedemek.page/kavramlar/Payda)) denir.
*   **Ondalıklı Gösterim**: Rasyonel sayıların ondalıklı gösterimi ([Ondalıklı%20Gösterim%20ne%20demek?](https://www.nedemek.page/kavramlar/Ondalıklı%20Gösterim)) sonlu veya devirli olabilir.
*   **Tam Sayılar**: Her tam sayı ([Tam%20Say%C4%B1lar%20ne%20demek?](https://www.nedemek.page/kavramlar/Tam%20Say%C4%B1lar)) aynı zamanda bir rasyonel sayıdır.
*   **Sayı Doğrusu**: Rasyonel sayılar sayı doğrusu ([Say%C4%B1%20Do%C4%9Frusu%20ne%20demek?](https://www.nedemek.page/kavramlar/Say%C4%B1%20Do%C4%9Frusu)) üzerinde gösterilebilir.

**Örnekler:**

*   1/2
*   3/4
*   -5/7
*   2 (çünkü 2 = 2/1)
*   0.5 (çünkü 0.5 = 1/2)
*   0.333... (çünkü 0.333... = 1/3)